文章插图
伴随矩阵公式是AA*=A*A=|A|E ， 当A的秩为n时 ， A可逆 ， A*也可逆 ， 故A*的秩为n；当A的秩为n-1时 ， 根据秩的定义可知 ， A存在不为0的n-1阶余子式 ， 故A*不等于0 ， 又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0 ， A*的所有元素都是0 ， 是0矩阵 ， 秩也就是0 。
【伴随矩阵怎么求公式】在线性代数中 ， 一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆 ， 那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数 ， 对多维矩阵也存在这个规律 。然而 ， 伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义 ， 并且不需要用到除法 。

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