不会 。
老赖，正规的称呼为失信被执行人 。而公司法人则是一个公司的代表和承担责任的重要人物 。
一般来讲，对于公司的债务，按《公司法》相关规定，肯定是由公司来承担的，法人不用承担公司的债务 。
【法律依据】
【公司欠款法人会成老赖吗】《公司法》第三条 ， 公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权 。公司以其全部财产对公司的债务承担责任 。

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