等差数列前n项和公式等差数列前n项和公式是什么

等差数列前n项和公式：Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2，以上n均属于正整数。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

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【等差数列前n项和公式等差数列前n项和公式是什么】等差数列的通项公式为：an=a1 (n-1)d(1)，前n项和公式为：Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2(2)，以上n均属于正整数。
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0 。

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在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。且任意两项am，an的关系为：an=am (n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1，k∈{1,2,…,n}，若m，n，p，q∈N*，且m n=p q，则有am an=ap aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n 1=(2n 1)an 1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

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