线性函数定义是指那些线性的函数 , 但也常用作一次函数的别称 , 尽管一次函数不一定是线性的(那些不经过原点的) 。线性函数可以表达为斜截式:f(x)=mx b , 其中 , m是斜率 , b是y-截距 , 函数的图形与y-轴相交点的y-坐标 。改变斜率m会使直线更陡峭或平缓 , 改变y-截距b会将直线移上或移下 。

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线性关系:
两个变量之间存在一次函数关系 , 就称它们之间存在线性关系 。
正比例关系是线性关系中的特例 , 反比例关系不是线性关系 。

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更通俗一点讲 , 如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标 , 其图象是平面上的一条直线 , 则这两个变量之间的关系就是线性关系 。

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函数:
函数(function) , 最早由中国清朝数学家李善兰翻译 , 出于其著作《代数学》 。之所以这么翻译 , 他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者 , 则此为彼之函数” , 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化 , 或者说一个量中包含另一个量 。
【线性函数的定义 完全线性函数的定义】函数的定义通常分为传统定义和近代定义 , 函数的两个定义本质是相同的 , 只是叙述概念的出发点不同 , 传统定义是从运动变化的观点出发 , 而近代定义是从集合、映射的观点出发 。
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